Mystic Craft

Author: Ryan Leonel Somali

Abridged problem statement: There are N types of items and you can get one random item for one gold. Given G gold and several needed items, what is the probability of getting all needed items?

This problem can be solved by dynamic programming.

Let Ai be the number of needed item for type i and f( g, x ) be the probability of getting needed items from type x to N with g gold.

Then we can calculate f( g, x ) using this formula:

The recursion will terminate when x > N, if g = 0 then return 100.0 otherwise return 0.0.

Here’s a bit explanation about the recursive formula: To solve f( g, x ), we should calculate what is the probability to get all needed items if you have i items of type x for all i from Ax to g (at least Ax and at most all g golds go to item of type x). Since item order matters, we should multiply this with nck( g, i ): choose i from g gold (decide which gold will be spent for item of type x), and divided by Ni: the number of all possibilities.

This problem was solved by 6 teams. The first team to solve this problem: SYSU_Blover from Zhongsan (Sun Yat-sen) University, minute 134.

16 Responses to “ACM-ICPC 2009 Jakarta – Problem Set & Analysis”

1. Wah, akhirnya jadi juga :)) *Cepet* juga ya, ga perlu sampai satu tahun udah jadi =)) …

2. Wogh.. siapa itu yang dihitamkan di YM yang lagi away?

Btw, CONGRATS! Akhirnya jadi juga ini blog…

3. Itu si husin, gw belum ganti nama di YM gw, jadi masih muncul ym-id dia. Diitemin biar ga diprotes ama orangnya π

4. kyknya problem A ada yg lupa ditutup tagnya.

ternyata write up H cuma gitu tok… π tau gitu harusnya bisa jadi dari dulu2 dong =))

5. berhubung tampaknya komentarnya gak dibaca:
Ax

6. ah sial, tagnya gak bener.
A x

7. ah dodol ini
< i > A < sub > x < sub > < /i >

8. @mahli: ngapain lu?

9. maaf, saya masih agak belum paham,
himpunan S itu menyatakan himpunan apa ya?

makasih sebelumnya..

10. @akbar: yang soal Alien ya? S itu himpunan evil alien yang sudah dibom. Contoh: S = {0,1,1,0}, artinya ada 4 evil alien, alien kedua dan ketiga sudah dibom (0 = masih hidup, 1 = sudah dibom).

11. @suhendry : saya sudah mulai paham,

Dari yang saya tangkap:
1. dp[i] : minimal bom untuk membunuh set i evil alien.
2. dp[i] = min(dp[i], dp[i&(~v[j])]+1); untuk mengupdate apakah untuk membunuh minimal i alien diperlukan dp[i] bom, atau dp[i&(~v[j])] + 1 bom.

Tapi masih ada yang saya belum mengerti mengenai:
dp[i] = min(dp[i], dp[i&(~v[j])]+1);

Misalkan di looping awal:
– i = {0,0,0,1} = 1, dan dp[i] = 15;
– ketika kita bom di koordinat j = (0,0), maka set evil yang akan mati = v[(0,0)] = {0,0,1,1} = 3.

dp[1] = min(dp[1],dp[1&(12)]+1)
dp[1] = min(dp[1],dp[12]+1).

Tetapi 12 itu = {1,1,0,0} (artinya alien 1 dan 2 dari kiri mati)
sehingga misalkan saja dp[12]+1 < dp[1], maka dp[1] = dp[12]+1 dan itu menjadi tidak valid karena dp[1] menyatakan set evil {0,0,0,1} atau alien keempat mati, sedangkan dp[12] hanya alien 1 dan 2 saja yang mati sedangkan alien 4 tidak.

Kalau salah mohon dikoreksi..Maaf ya saya jadi banyak tanya…:D hehe

12. horey…akhirnya….yg ditunggu-tunggu….sangat cepat nih…….:)

13. Susu.. mana warnanyaaaaa? yang penjelasan gw…

14. @felixh: huehehehehe, maaf, fixed π

15. Problem E – A + B

The smallest possible A + B can be obtained from A and B in their smallest possible number base. To find this you only need to find the smallest digit in A (and B) which is x and its smallest base is x + 1.

bukannya yang bener gini ya?

The smallest possible A + B can be obtained from A and B in their smallest possible number base. To find this you only need to find the LARGEST digit in A (and B) which is x and its smallest base is x + 1.

CMIIW. thx

• You’re right! My mistake :p, corrected!!